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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子(zi天津面积多少平方公里)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3天津面积多少平方公里、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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